随着科技的发展，数学教育在不断创新与变革。本文将为您简要梳理2024年数学教育案例的撰写技巧，助您提升写作水平。

1. 明确等差数列的定义.

2. 掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3. 培养学生观察、归纳能力.

4. 教学重点

5. 等差数列的概念;

6. 等差数列的通项公式

7. 教学难点

8. 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

9. 教具准备

10. 投影片1张

11. 教学过程

12. (I)复习回顾

13. 师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

14. (Ⅱ)讲授新课

15. 师：看这些数列有什么共同的.特点?

16. 6; ①

17. …; ②

18. 生：积极思考，找上述数列共同特点。

19. 对于数列①(1≤n≤

20. ;(2≤n≤

21. 对于数列②-2n(n≥

22. (n≥

23. 对于数列③(n≥

24. 共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

25. 师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

26. 一、定义：

27. 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

28. 如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-

29. 。

30. 二、等差数列的通项公式

31. 师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

32. 若将这n-1个等式相加，则可得：

33. 即：即：即：……

34. 由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

35. 如数列①(1≤n≤

36. 数列②：(n≥

37. 数列③：(n≥

38. 由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

39. 例1：(

40. 求等差数列8，

41. 2…的第20项

42. (

43. -401是不是等差数列-

44. -

45. -13…的项?如果是，是第几项?

46. 解：(

47. 由n=

48. 得(

49. 由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-

50. 成立解之得n=

51. 即-401是这个数列的第100项。

52. (Ⅲ)课堂练习

53. 生：(口答)课本P118练习3

54. (书面练习)课本P117练习1

55. 师：组织学生自评练习(同桌讨论)

56. (Ⅳ)课时小结

57. 师：本节主要内容为：①等差数列定义。

58. 即(n≥

59. ②等差数列通项公式 (n≥

60. 推导出公式：(V)课后作业

61. 一、课本P118习题3.2

62. 2

63. 二、

64. 预习内容：课本P116例2P117例4

65. 预习提纲：

66. ①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

67. ②等差数列有哪些性质?

68. 计量液体的多少，才用做升做单位

69. 棱长为1分米的正方体容器正好能够装1升水

70. 拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？

71. 倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。

72. 用学生带来的常见的容器来认识1升

73. （1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一齐比一比。

74. 分别指名问一问：你是怎样明白它的容量是1升？

75. 指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。

76. （2）取出大于1升的容器。

77. 分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。

78. 可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？

79. 教师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）

80. 想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？