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1. 要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。二十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不一定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。

2. 二、客观分析教材，优化教学内容

3. 教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合；（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。

4. 在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这一场景时间过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时间格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，更富有时代特色。

5. 三、制定明确目标，贯穿各个细节

6. 教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。在设计《秒的认识》时，要求学生：

7. （1）能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；

8. （2）能在开放的活动中发挥自己的观察力和想象力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；

9. （3）初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生珍惜分分秒秒。

10. 四、活跃教学活动，增浓学习氛围

11. 当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。

12. 在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的`知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。

13. 第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学生轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，同学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。

14. 五、研究教学过程，探索教学顺序

15. 教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。

16. 六、精心设计练习，拓宽探究空间

17. 练习是数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学生在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点、关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。

18. 七、估计教学过程，预计意外事件

19. 教学目标

20. 掌握平面向量的数量积及其几何意义；

21. 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

22. 了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

23. 掌握向量垂直的条件。

24. 教学重难点

25. 教学重点：平面向量的数量积定义

26. 教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

27. 教学过程

28. 平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

29. 则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

30. 并规定0向量与任何向量的数量积为0。

31. ×探究：

32. 向量数量积是一个向量还是一个数量？它的`符号什么时候为正？什么时候为负？

33. 两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？

34. （1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。

35. （2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

36. （3）在实数中，若a？

37. 且a×b=

38. 则b=0；但是在数量积中，若a？

39. 不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。

40. 学会估算方法。

41. 教学重难点：

42. 利用估算方法解决实际问题。

43. 教学准备：

44. 黄豆，杯子，天平等

45. 教学过程：

46. 一、引入

47. 师：你们看，这是什么?

48. 生：黄豆。

49. 师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗?

50. 想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。

51. 二、小组讨论，确定方案。

52. 师：你们可以用课桌上的工具。

53. (杯子，天平等)

54. 三、小组合作，实施方案。

55. 四、汇报交流

56. 方案一：

57. 先数一杯黄豆的`数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。

58. 方案二：

59. 先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。

60. 方案三：

61. 先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。

62. 五、小结

63. 数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。

64. 人教版小学数学五年级下册轴对称图形

65. 教学目标：

66. 联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的基本特征。

67. 探索掌握轴对称图形的基本特征。

68. 在对知识的探究过程中，培养学生的合作能力，动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。

69. 教学重点：

70. 理解轴对称图形的特征。

71. 教学难点：

72. 掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。

73. 教具准备：

74. 多媒体课件、图片等。

75. 一、创设激趣

76. 谈话：同学们，老师今天带来了一个美丽的朋友，大家看！（出示只有一个触角的蝴蝶的图片。）

77. 提问：仔细观察这张图片，你有什么发现和感受，还应该怎么做才好看？

78. 学生回答。

79. 生1：它是对称图形。

80. 生2：给它画上一只脚。

81. 教师：今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的'关系。板书课题：轴对称图形，同时引导学生看了课题你想研究哪些问题？（请学生提出自己赶兴趣的问题）

82. 【选择学生熟悉和感兴趣的生活素材，吸引学生的注意，激发学生主动参与学习活动的热情，初步感知物体的对称性，学生学习兴趣较浓。】

83. 二、探索轴对称图形的特征

84. 课件出示天安门、蜻蜓、枫叶等图片。引导学生观察图片上的物体，说说它们有什么共同特征。

85. 教师：同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形，折一折、比一比，和同组的同学交流一下你们发现了什么？（先小组讨论，再汇报）

86. 引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。得出结论：这些图形对折后“两部分完全重合”。（动画演示对折过程）