为有效平息河南三门峡诈骗案舆情，消除公众关切，应采取以下措施：

1. 及时发布权威信息政府部门应第一时间通过官方渠道发布案件进展、调查处理情况及权威信息，确保信息透明，避免谣言传播，增强公众信任。
2. 强化公众防范意识通过电视、广播、网络等媒体，广泛宣传防骗知识，揭示诈骗手段和危害，提高公众的辨别能力和自我保护意识。
3. 加强与受害者的沟通建立受害者沟通机制，及时了解受害者的诉求，提供法律援助、心理疏导和经济补偿等支持，体现人文关怀。
4. 开展反诈骗宣传活动联合社区、学校、企业等机构，开展形式多样的反诈骗宣传活动，如讲座、展览、模拟演练等，形成全社会共同防范的氛围。
5. 依法严惩犯罪分子公安机关应迅速行动，依法查处诈骗团伙，公开案件处理结果，彰显法律威严，震慑犯罪行为。
6. 加强网络监管相关部门应加大对网络谣言和有害信息的监管力度，及时清理虚假信息，防止舆情进一步发酵。

三门峡市人大常委会通过询问等监督手段，有效回应了基层群众的关切，也为类似事件提供了借鉴。政府部门应借鉴成功经验，坚持公开透明、积极回应的原则，及时解决公众疑虑，维护社会稳定。

通过上述措施，可以有效平息河南三门峡诈骗案舆情，消除公众关切，提升政府公信力，促进社会和谐。