1. 不等式的定义

2. 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

3. 比较两个实数的大小

4. 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b>0?；a-b=0?；a-b<0?.

5. 另外，若b>0，则有>1?；=1?；<1?.

6. 概括为：作差法，作商法，中间量法等.

7. 不等式的性质

8. (

9. 对称性：a>b?；

10. 传递性：a>b，b>c?；

11. 可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d；

12. 可乘性：a>b，c>0?ac>bc；a>b>0，c>d>0?；

13. 可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥

14. ；

15. 可开方：a>b>0?(n∈N，n≥

16. .

17. 复习指导

18. “一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

19. “一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的.代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

20. “两条常用性质”

21. 倒数性质：①a>b，ab>0?<；②a<0

22. ③a>b>0，0；④0

23. 若a>b>0，m>0，则

24. ①真分数的性质：(b-m>

25. ②假分数的性质：>；

26. 直线、平面、简单多面体

27. 计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

28. 计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.

29. 空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

30. 直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

31. 如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

32. 求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体

33. 多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

34. 正多面体的`每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

35. 球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

36. 函数的奇偶性

37. 若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

38. 若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(

39. =0(可用于求参数);

40. 判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠

41. ;