——开启数学教学的智慧之门

1. 二、学生学习情况分析

2. 生：这两个对数底相等。

3. 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

4. 5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

5. 【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

6. 讨论后回答

7. 1

8. 周忠良。浅谈对高中数学教学的反思［J］。教育教学论坛，20xx（13）：124-

9. 已知点P(-

10. 2。教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

11. 教师：因此用1、

12. |PF1||PF2|2P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

13. 难点：数字排列知识的灵活应用。

14. 在课堂教学中，学生需要对课堂问题进行很好的回答，教师可以结合新的多媒体教学设备等对学生的回答或者提出的问题进行很好的延伸和拓展，让学生能够主动去了解更多的语文知识和内容，比如，教师可以设置问题情境，让学生充分地进入到情境中，然后进行思考，主动去探求问题的解决方式。对于一些学习较差的学生，也能够在这样的教学环境下不断去寻找适合自己的学习方式，有助于改善学习现状，这样学生既能够学到更多的知识，同时也能够在学习过程中获得满足。

15. 如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会。

16. ①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小；

17. =9（111a+11b+c）+9m

18. 培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的.角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而

19. 教师：好。

20. m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

21. 一、教学观念反思

22. （四）组织讨论：

23. （一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

24. 三、学习方式反思

25. 学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。

26. 通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

27. 原命题真，逆命题一定真吗？

28. 总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就就应多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

29. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

30. logЛ0.

31. 六、教学过程设计

32. 在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法，教无定法贵要得法只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

33. ,求|PA|

34. 三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

35. 学生1：被6整除的五位数必须既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

36. 把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的'逆否命题。

37. (

38. 是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

39. 教学方法：谈话探究法，讨论探究法。

40. （1）创设情境。教师：在高中数学第十章的教学中，有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？

41. 把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

42. 教师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。

43. a≠

44. (一)开门见山，提出问题

45. 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

46. 9这些能够被9整除的数的个位数字依次是1、

47. 6这六个数中，选取的四个数字中含1（或2），或者同时含1、

48. 是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

49. 二.学情分析。

50. 一上课，我就直截了当地给出例题1：

51. 学生：可以看出只要从1、

52. 已知A(

53. 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1

54. 四.重点,难点分析。

55. 师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?

56. 及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

57. 从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。

58. 六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习用心性

59. 利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法，循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

60. ，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(

61. 教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。

62. 已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。

63. 能被3整除，所以选取的5个数字可分两类：一类是5个数字中无0，另一类是5个数字中有0（但不含3）。

64. 解：Ⅰ)当0

65. 同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛

66. 探究式教学模式的含义。探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。

67. 从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫

68. 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

69. 学生活动：

70. 获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

71. 9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

72. (

73. 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

74. 渗透教学思想方法，培养综合运用能力

75. 已知A(-

76. 随着时代的发展，高中数学教学观念发生了很大的变化，在教学过程中，逐渐从以教师为教学中心转变为以学生为教学中心，在教学活动开展过程中，教师必须要正视这个教学潮流特点，实现教学观念的转变，在教学过程中，要充分发挥学生的学习积极性，让学生学会去思考，通过加强对知识的理解和探索，从而帮助教师能够在教学活动的`开展过程中，做出科学合理的解释，正确地认识教学过程中存在的问题，采取高效率的教学方式加以解决。