——开启智慧之门，探索数学之美

1. 试求下列函数的反函数：

2. ×探究：

3. 求定义域： .

4. 非负奇数;

5. 元素与集合的关系;

6. 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

7. 师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。

8. 点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;

9. 12}

10. 四种命题的关系

11. 四、教学过程

12. 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

13. 学生观察，说一说规律：各项目的总人数 — 重复的人数 = 参赛的总人数。

14. .

15. （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

16. 1在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。

17. 1生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。

18. 问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

19. 是否所有的函数都有反函数?试举例说明.

20. 某校20xx级新生;

21. 教学重点：

22. （2）有那些符号？

23. 空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;

24. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦

25. 同学们，出现这种情况，我们该怎么处理呢？同学们在小组里小声地有序地说说自己的办法。

26. 学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。

27. 教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准确把握这方面的要求，防止拨高教学

28. 引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。

29. 当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

30. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……

31. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

32. 重点：

33. 选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。

34. 变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯

35. 2接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢这就是我们这一堂课所要学习的内容

36. 五、作业

37. 求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念

38. 这两个逆否命题都真．

39. 【课堂准备】

40. 知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

41. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号

42. 生：7人或6人。

43. “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题

44. 解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例解析几何创始人特别是笛卡儿的 事迹 和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究 报告

45. 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

46. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

47. 通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法你对此有何体会

48. 3在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。

49. 非负整数集内排除0的集记作N_或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_

50. 教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点并注意个别辅

51. (

52. 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

53. （1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

54. 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识

55. 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

56. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;

57. ① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

58. 生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。

59. 例1及例2

60. 一、提问题

61. 集合的概念

62. 常用的数集及记法：

63. 提出问题。

64. 教学内容：

65. 在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

66. 四宫站在左边，六宫站在右边。（矛盾：子宜两边走）

67. 集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；

68. 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到如何旋转

69. #课件# 导语课件制作本身就是作者综合素养的一种体现，它显现出制作者对教育、教学、教材改革方向的把握，对课堂教学的理解，对现代教育技术的领悟。因此教师在设计课件时一定要吃透教学内容，设计出符合教学的方案用于课件。

70. 8 N; (

71. 且a×b=

72. 使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法