探寻高中数学之美，开启五篇集合运算案例之旅，备战高考，尽在高中必备！

1. 为了纪念他，我们将它称为德摩根律。

2. 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )

3. 2在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

4. 1教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性、互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

5. C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 并集

7. ④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;

8. 设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

9. 借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。

10. 从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

11. 第2张PPT

12. 现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征它们由哪些基本几何体组成的

13. 一般用大括号表示集合，{？}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为...

14. 我们的工作对象是活生生的对象——学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，不仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。

15. 1深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用XX解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

16. 流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点。

17. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q...

18. 刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

19. 为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。

20. 首先提前1～2天要求学生预习好本节内容并设计好问题上报教师，教师提前把问题按思维发展的过程提炼出几个核心问题，通过问题串连课堂，通过问题鼓动学生踊跃小组合作讨论，发表各组见解，不断完整问题的答案。主要问题如下：

21. 规律的验证:

22. 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

23. 引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

24. 6具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

25. 四、例题讲解

26. 4及彩色部分的.集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用

27. 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。

28. (

29. 例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算

30. 3结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种

31. 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

32. 补集的Venn图表示

33. 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗

34. 教学重点：

35. A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

36. 每个组员加强自身业务知识学习，每学期至少听课15节。

37. 共有多少个小组。(

38. 在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

39. （4分20秒左右）

40. 例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.

41. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

42. 难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透。

43. 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义

44. （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。

45. 有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱。

46. 本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

47. 学会用“双线桥”法分析化合价升降、电子得失，并判断反应中的氧化剂和还原剂。

48. 教材37页的第2、4题。

49. 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的`点，例（3）的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学。

50. 我校选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的a版教材。与旧教材作一比较，发现本套教材是在继承我国高中数学教科书编写优良传统和基础上积极创新，充分体现了数学的美学价值和人文精神。我校

51. 教学目标：

52. 对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识

53. 质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

54. 试比较自然语言列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？

55. 8}，求

56. 这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.

57. 二、知识与方法回顾：

58. 9}；

59. 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

60. 已知h

61. 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

62. 上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？

63. 设计思想：

64. 根据新课程要求，在教学中要注重实验探究和交流活动，学生所需掌握的知识应通过学生自己实验探究和教师引导总结得来，真正把学生作为主体确立起来。要求教师在教学过程中构建课程内容问题化，引导学生在问题情景中寻找问题、解决问题。尽量把学生带入“真实”的问题中去，充分利用高中生具有强烈的探究世界的动机，关注身边的人与事，关注社会层面的问题和自然界真实问题。

65. 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

66. 知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫

67. 28秒以内

68. 集合基本运算的一些结论：

69. 教材从实验入手，通过观察实验，而后分析讨论实验现象，从而得出结论，揭示出原电池原理，最后再将此原理放到实际中去应用，这样的编排，由实践到理论，再由理论到实践，符合学生的认知规律。

70. 班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。

71. a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )

72. 30秒以内

73. [过渡]我们结合在第一章中学过的氧化还原反应的定义，来判断一下这些化学反应应属于氧化还原反应，还是非氧化还原反应。

74. 2自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

75. 元素处于不同的化合价在氧化还原反应中可能表现哪些性质？并以氯元素的不同价态的代表物质进行分析。

76. 问题2同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

77. 问题4同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？

78. 加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。

79. 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

80. 让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

81. 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

82. 汇报。

83. 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

84. 若 是实数，则 是 的 ( )

85. 以具体的化学反应为例，让学生观看HI分子的几种可能的碰撞模式图（如制成动画教学软件加以模拟会收到更好的效果），进一步说明化学反应得以发生的必要条件。

86. XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？