1. a（b+c+d）=ab+ac+ad

2. 知道一次函数与正比例函数的定义。

3. （2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？

4. 启发：

5. 对数学特有的 思维方式 的感悟;本质

6. 理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

7. 作业：

8. 我们先让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，然后再利用数形结合的思想方法让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，让学生明白利用图象的简洁性。这样处理的好处是：既分解了本节课的难点，又为利用图象法解决例题埋下了伏笔。

9. 例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

10. ②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

11. 了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

12. 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

13. 例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

14. 例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

15. 线段的记法：

16. 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

17. 略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

18. 学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

19. 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点

20. [教学过程]

21. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

22. 自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

23. （教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）

24. 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

25. 本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

26. 写出一个图象经过点（

27. 再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）

28. 在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!

29. 同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(

30. 学生拿出准备好的硬纸板制作

31. 本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

32. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

33. ∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

34. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：

35. 在教学的最后一个环节，我们设计了这样一道开放题：

36. 因此，字母b所满足的条件是：b=0。

37. 情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

38. —3）的函数解析式为：

39. ② 用一个小写字母来表示

40. 学生画射线

41. 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

42. 二、教学重点和难点

43. 在刚过去的这个学期，我上了一节一元一次不等式组的应用。

44. 解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

45. 复习

46. 例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

47. 难点：确定二次根式中字母的取值范围。

48. 分式的值为( )

49. 本课作业

50. 已知分式 当x______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0

51. 得。

52. 我问学生：你们玩过跷跷板吗先看看题，一会请同学复述一下。学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板第一次坐时情况怎样第二次呢学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：

53. 填空：

54. 学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层 面，而是站在研究者的角度深入其境。

55. 讨论小组交流：

56. 教学难点

57. 1代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

58. 当x>0时，是二次根式。

59. 通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

60. 分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

61. 让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地解释数学知识的意义，掌握必要的基础知识与技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。新教材为学生提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，为学生的数学学习构筑起点。通过我们的再次讨论，发现我们这节课在这方面还体现的不够，没有回到函数的真正本质：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量。

62. 点的记法： 用一个大写英文字母

63. 证明：略

64. 练习1：读句画图（如图示）

65. 二、引入新课内容

66. 动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪

67. 三、教学过程：

68. 性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

69. 于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

70. 5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值

71. 直线的记法：

72. 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

73. 过点（

74. 如果P（

75. （4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

76. 集合的概念不必深入展开。

77. 已知 。则 分式 的值为 。

78. ① 用直线上两个点来表示

79. 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

80. A B C D

81. 数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

82. 求证：CD是⊙O的切线。