开篇，让我们一同踏上探索数学奥秘的旅程。在这里，我们将遇见丰富的数学世界，感受数学之美，收获知识的力量。

1. 四宫站在左边，六宫站在右边。（矛盾：子宜两边走）

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;

3. 对数函数与指数函数有什么关系?

4. (

5. （板书课题：数学广角——集合）这种图我们也叫它韦恩图或文氏图，因为它是十九世纪英国数学家韦恩最先开始使用的，所以就以“韦恩”来命名了。

6. 通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

7. （一）报名参加数学比赛：四宫数独和六宫数独

8. 把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;

9. 学生独立思考，并尝试解决。

10. 预设：第(

11. 本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

12. 师：究竟是6人？还是7人呢？我们请这些同学上台，让我们一起数一数，好吗？ 请以上名字的.同学上台（同学们一起喊他们的名字）

13. （3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢， 引出一一映射概念．

14. 数一数，参加四宫的有几位同学？（3人） 参加六宫的有几位同学？（4人）师：一共有几人参加比赛？

15. 观察黑板上的集合图，让学生了解集合图各部分的意义。

16. 出示参加四宫、六宫数独比赛的学生名单：

17. 注意：

18. 映射的定义

19. 牐牐1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

20. 完成 练习

21. 师：两位爸爸和两位儿子一共是几个人？真有这么多人吗？可能会有什么情况？

22. 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

23. 题的?要注意什么?

24. 回答问题

25. 多媒体课件、姓名卡片等。

26. 对重叠部分的理解。

27. 题是求什么?你是用什么方法解答的?

28. 层次间的联系是什么?

29. ① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

30. 预设3：把参加两项比赛学生的`姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

31. 教学重点：

32. 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

33. 三、能力提升。

34. 现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位儿子一同去海洋极地世界（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

35. 独立思考表达方式，经历知识形成过程。

36. 已知 则 = ; 的定义域为 .

37. ;

38. 举例说明如何求反函数.

39. 设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yfxxA

40. 学生汇报。

41. 课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

42. 四、创设拓展情境，引领学生形成策略。

43. 反函数的概念

44. ③图像法

45. 教学准备：

46. 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

47. 正确理解映射的概念;

48. 生：7人或6人。

49. 列式解答，加深对集合运算的认识。

50. 题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。

51. ; (

52. 小组讨论：请想到方法的同学上台进行调整。（把重复参赛的同学放在两圈的交叉位置，并说一说各个组的名单）

53. 一、课外作业： 习题3-5 A组

54. 小组讨论：写算式，并进行汇报。（算法多样化）

55. 映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

56. 举例：三年级一共有20人参加比赛，其中跳绳12人，跑步15人。问两项都参加的几人？ 12+15-20=7（人）

57. B组1，

58. （3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

59. 学生观察，说一说规律：各项目的总人数 — 重复的人数 = 参赛的总人数。

60. 介绍用韦恩图表示集合。

61. 提问：中间重叠的部分表示的是什么?