1. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q...

2. 以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

3. 4半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方;公式的"本质"是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切

4. CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比较它们的关系。

5. ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

6. 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

7. 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

8. 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于？（？也可表示为）两种。如A={

9. 通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法

10. 《函数的单调性》系人教版高中数学必修一的内容，该内容包括函数的单调性的定义与判断及其证明。在初中学习函数时，借助图像的直观性研究了一些函数的增减性．这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高．这节通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确含义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的．教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系．函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续，它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

11. 集合概念的理解

12. 练2.求函数的零点所在的大致区间.

13. 例如: y=2sinX y=2cos(X2+

14. 探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

15. 集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；

16. 教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。

17. ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示即斜率反映直线与轴的倾斜程度

18. 正确理解映射的概念;

19. 相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识

20. 单调性的相关定义：一般地，设函数的定义域为I，区间AI：如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在区间A上是增加（减少）的。此时，A是单调递增（递减）区间。

21. 【例1】设集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在数轴上表示出集合A、B。

22. 一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

23. 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-

24. 元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

25. 讨论：零点个数一定是一个吗？逆定理成立吗？试结合图形来分析.

26. 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否

27. 函数的零点所在区间为（）.

28. ②单调性的证明步骤归结为五个步骤：取值、作差与变形、判断、结论。

29. ③设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示[P'(x，-y)]

30. 依据课程标准的具体要求以及基于教材内容的具体分析，制定本节课的教学目标为：

31. 与30终边对称关系的特殊例子，利用多媒体动态演示，学生对为任意角的认识更具完备性，通过联想，引导学生进行问题类比、方法迁移，发现任意角与(180+)，-终边的对称关系，进行从特殊到一般的归纳推理训练，学生的归纳思维更具客观性、严密性和深刻性，培养学生的创新能力

32. 图象连续的函数的零点的性质：

33. 根据以上结论，可以得到：

34. 两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

35. Venn图表示：

36. 理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数的单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。

37. 根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标如下

38. (

39. （过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

40. 定义：

41. 并集

42. sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

43. A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

44. 通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想

45. 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

46. 教学重点：函数的单调性的判断与证明；

47. 交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,

48. （2）相邻两个零点之间的函数值保持同号.

49. ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半

50. 常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换

51. 12} B={

52. 交集的Venn图表示

53. 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

54. A∪φ= A ,A∪B = B∪A

55. 问题：

56. 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成ZXX

57. （1）函数的图象是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号.

58. 记作：A∩B读作：“A交B”

59. 教学内容：

60. ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

61. ①方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

62. 如果函数在定义域的某个子集上是增加或减少的，那么就称这个函数在这个子集上具有单调性。如果函数在定义域是增加或减少的，那么就分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。

63. 教学设想 通过能力训练题组和课外思考题检测学生综合运用知识的能力，培养学生的创造性思维能力，提高学生分析问题和解决问题的实践能力

64. 问题2：分析教科书中的实例(

65. 6？，求：

66. ①与(-)角的终边位置关系如何(关于x轴对称)

67. 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

68. 已知sin cos = ， ，求 和tan的值

69. 高一数学必修1 知识点归纳(

70. ※学习探究

71. 教学重点：

72. 复习1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.

73. ① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

74. 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集

75. 一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.

76. 【知识点】

77. 变式：求函数的零点所在区间.

78. 学生通过主动探索、发现解决问题的途径，体验和领会数形结合与归纳转化的数学思想方法

79. 记作：A∪B 读作：“A并B”

80. 即：CUA={x|x∈U且x∈A}