1. 已知两角和任一边，求其他两边和一角;

2. 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

3. 教学重难点

4. 设计意图：将已有知识坐标化，分化难点。用新的观点再认识学生的已有知识经验，发挥其正迁移作用，同时使本课时的学习与学生的已有知识经验紧密联系，使知识有一个熟悉的起点，扎实的固着点。）

5. cos(-60°)；

6. 本课时研究的是任意角的三角函数，学生在初中阶段曾研究过锐角三角函数，其研究范围是锐角；

7. 利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

8. 设计意图：引入单位圆。深化对单位圆作用的认识，用数学的简洁美引导学生进行研究，为定义的拓展奠定基础。该问题与问题1结合，分步推进，降低难度，基本尊重教材的处理方式。

9. ×探究：

10. 六、教学过程

11. 如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

12. 三.教学方法与教学手段

13. 教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

14. 掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.

15. 了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

16. 平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

17. 难点：通过坐标求任意角的三角函数值。

18. 教学过程中采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

19. 阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；

20. 小结（课件中）

21. 引入（课件中：）

22. 五、教学方法与策略

23. 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);

24. 例1 练习1（课件中）

25. 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

26. 思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的`讨论.

27. 刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

28. 教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

29. 问题1：现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义，并思考一个问题：如果将锐角置于平面直角坐标系中，如何用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数呢？

30. 知识与能力：借助单位圆理解意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的`定义。（能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值。）

31. 这节课是在初中学习的锐角三角函数的基础上，进一步学习任意角的三角函数。任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的。三角函数的定义是本章教学内容的基本概念和重要概念，也是学习后续内容的基础，更是学好本章内容的关键。因此，要重点地体会、理解和掌握三角函数的定义。

32. 二、学生情况分析

33. 问题2：回忆弧度制中1弧度角的几何解释，它是借助于单位圆给出的，能否从中得到启示将上述定义的形式化简，化简的依据是什么？写出最简单的形式。

34. 知识目标：

35. (

36. 其研究目的是为解直角三角形服务。以上三点都是与本课时不同的，因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，发挥其正迁移。

37. 知识与技能

38. 单位圆中定义锐角三角函数：点P的坐标为（x，y），那么锐角α的三角函数可以用坐标表示为：

39. 由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

40. （五）回顾反思

41. 这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα， cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一) tan(a+2kπ) = tanα。

42. 如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

43. 必做题 课本23页13

44. 例3 练习3（课件中）

45. 三.作业：P80闯关训练

46. 解三角形及应用举例