——探索数学奥秘，开启方程之旅

1. 二元一次方程和一次函数的关系。

2. 3。画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

3. 迪卡儿的故事——————蜘蛛给予的启示

4. 十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？

5. 设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。

6. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.

7. (

8. 情感态度价值观目标

9. （说明：

10. 你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

11. 这节课你学到了哪些知识和方法？

12. 解决问题：能根据问题中的未知数的个数列出相应的二元一次方程(组)

13. 师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1)

14. 2。画出两个函数的图象。

15. 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

16. 一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的'思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的解释，怎么变化而来。

17. （1）二元一次方程和一次函数的关系。

18. 设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。

19. 把y=-1代人①，解得x=

20. 五、师生共进，反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组

21. 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

22. 再一次激起学生的学习兴趣，接着播放洋葱视频继续代入消元法片段视频，

23. 四、变式训练，深化提高

24. y=8代入方程3x+2y=

25. 学案式教学

26. 让学生用一元一次方程解决问题

27. 课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

28. 启发式教学

29. 2x+3y=3 5x+3y=8

30. 所以这个方程组的解是 x=

31. 2。如图，直线L、L相交于点 A，试求出A点坐标。

32. 这就是我们今天要学习的4、1二元一次方程（板书课题）

33. 用代入法解下面方程组

34. 学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

35. 题要求高了，其实有利于各类学生参与并寻求结论。

36. 如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）

37. （2）创设情境，提出问题

38. （6） 补充练习：P89---作业题4（说明：方程的解须是正整数）

39. 七、板书设计

40. 主要的解题思想方法是消元思想。

41. y=1。9 有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。

42. 归纳：

43. 用代入法解二元一次方程组时，常选用系数比较简单的方程变形，这有利于正确、简捷地消元.

44. （学生口述，教师板书完成）

45. 一、 复习引入：

46. 师：上面的方程中x-y=2的x含义相同吗?

47. 理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想.

48. （1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？

49. 二、教学目标

50. x＋y＝22