面对商标侵权案百万索赔的舆情挑战，企业应采取以下策略：

迅速作出反应。在案件判决后，小米方面通过官方渠道发布声明，强调涉案商标与小米“米家”商标无关，不影响小米对“米家”商标的使用。这种快速反应和透明沟通的做法，有助于消除公众疑虑，维护企业形象。

加强知识产权保护。小米深知商标保护的重要性，因此建立了常态化的商标监测机制，以防范潜在侵权风险。这种前瞻性的做法，有助于企业在市场竞争中占据有利地位。

第三，积极寻求专业帮助。在法律诉讼过程中，小米与专业法律团队紧密合作，确保行动合法合规。这种专业化的处理方式，有助于提高胜诉率，降低法律风险。

第四，灵活沟通与协商。在商标侵权案中，灵活的沟通和协商是解决问题的关键。例如，真功夫公司在应对“真功夫”商标侵权案时，积极与原告协商，最终达成和解。

第五，加强品牌宣传。通过加强品牌宣传，提升公众对品牌的认知和好感度，有助于在侵权案中赢得公众支持。小米可以通过多种渠道，如新闻报道、普法宣传等形式，传递“创新不仿新”“维权不侵权”的理念，营造尊重知识、保护创新的环境氛围。

最后，寻求行业合作。企业可以与其他企业合作，共同应对商标侵权问题。例如，小米可以与百视通等合作伙伴合作，共同推动知识产权保护，提升行业整体水平。

通过以上策略，企业可以有效应对商标侵权案的舆情挑战，维护自身权益，提升品牌形象，在市场竞争中立于不败之地。