南京建工债务危机爆发后，应采取以下措施妥善应对：

1. 加强内部管理，提高企业运营效率。通过优化内部流程，降低管理成本，提升资金使用效率，增强企业的抗风险能力。
2. 拓展融资渠道，降低融资成本。积极寻求新的融资渠道，如发行债券、引入战略投资者等，同时优化融资结构，降低融资成本，缓解资金压力。
3. 优化债务结构，降低财务风险。通过债务重组、债务置换等方式，优化债务结构，降低短期债务比例，延长债务期限，减轻企业的还款压力。
4. 聚焦主营业务，实现转型升级。集中资源发展核心业务，剥离非核心业务，实现业务结构的优化和转型升级，提升企业的核心竞争力。

此外，南京建工还需积极与债权人沟通，争取理解和支持，通过协商解决债务纠纷，避免法律诉讼带来的额外成本。同时，加强信息披露，增强市场信心，为企业的后续发展创造良好的外部环境。