要从经济、环境、文化等多维度对全球城市进行综合评价并排出新的排名，可以采用以下方法：

确定评估的维度。主要维度应包括：经济实力、环境质量、文化活力、科技创新水平、社会治理效能以及交通可达性。每个维度下可设置具体的指标。

收集相关数据。通过国际组织、学术研究机构以及政府公开数据，获取各城市的量化指标。例如，经济实力可参考GDP、人均GDP、第三产业占比等；环境质量可参考空气质量指数、人均公园面积、碳排放强度等；文化活力可参考大学排名、博物馆数量、国际旅游收入等。

第三，建立评估模型。可采用加权评分法，为各维度和指标分配权重。例如，经济和环境的权重可较高，文化和社会治理权重适中。使用标准化方法处理不同量纲的数据，确保可比性。

第四，进行综合排名。根据加权得分对城市进行排序，生成综合排名榜单。同时，可进行分维度排名，以揭示各城市在不同领域的相对优势。

最后，分析结果并提出建议。根据排名结果，分析各城市的发展特点和短板，为城市政策制定提供参考。例如，经济排名靠前的城市可进一步优化产业结构，而环境排名靠后的城市需加强环保投入。