在浩瀚的宇宙中，一颗璀璨的星系正悄然讲述着它的故事。今天，就让我们一起踏上这段奇幻的旅程，探寻那隐藏在星光背后的奥秘。

1. 在浩瀚的宇宙中，一颗璀璨的星系正悄然讲述着它的故事。今天，就让我们一起踏上这段奇幻的旅程，探寻那隐藏在星光背后的奥秘。

2. 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.

3. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).

4. 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的'代数描述。

5. 一、求动点的轨迹方程的基本步骤

6. 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

7. 写出点M的集合;

8. 列出方程=0;

9. 化简方程为最简形式;

10. 检验。

11. 二、求动点的轨迹方程的常用方法：

12. 求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

13. 直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

14. 定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

15. 相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

16. 参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的.方法叫做参数法。

17. 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

18. 直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

19. ①建系建立适当的坐标系;

20. ②设点设轨迹上的任一点P(x，y);

21. ③列式列出动点p所满足的关系式;

22. ④代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

23. ⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

24. 一、三角函数题

25. 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

26. 二、数列题

27. 证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

28. 最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

29. 证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

30. 三、立体几何题

31. 证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

32. 求异面直线所成的`角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

33. 注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

34. 四、概率问题

35. 搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

36. 搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

37. 记准均值、方差、标准差公式;

38. 求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=

39. ;

40. 注意计数时利用列举、树图等基本方法;

41. 注意放回抽样，不放回抽样;

42. 注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

43. 注意条件概率公式;

44. 注意平均分组、不完全平均分组问题。

45. 五、圆锥曲线问题

46. 注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

47. 注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

48. 战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

49. 六、导数、极值、最值

50. 不等式恒成立(或逆用求参)问题

51. 先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

52. 注意最后一问有应用前面结论的意识;

53. 注意分论讨论的思想;

54. 不等式问题有构造函数的意识;

55. 恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

56. 整体思路上保6分，争10分，想14分。

57. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

58. 在应用条件时，易A忽略是空集的情况

59. 你会用补集的思想解决有关问题吗?