——开启数学学习的智慧之门

1. 知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

2. 解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.

3. 二、教学重难点

4. 重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.

5. 难点:反比例函数表达式的确立.

6. 三、教学过程

7. （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

8. （2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

9. 请同学们写出上述函数的表达式

10. 14631000(

11. y= txk可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。

12. 此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的`过程，体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

13. 当y= 中k=0时，y=

14. 函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

15. 例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

16. （1）求出y和x之间的函数解析式

17. （2）求当x=

18. 5时y的值

19. 解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

20. 和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

21. 通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

22. 四、评价与反思

23. 本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。

24. (一)知识教学点

25. 掌握的三要素，能正确画出.

26. 能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

27. (二)能力训练点

28. 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

29. 对学生渗透数形结合的思想方法.

30. (三)德育渗透点

31. 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

32. (四)美育渗透点

33. 通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

34. 二、学法引导

35. 教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

36. 学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

37. 三、重点、难点、疑点及解决办法

38. 重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

39. 难点：有理数和上的点的对应关系。

40. 四、课时安排

41. 1课时

42. 五、教具学具准备

43. 电脑、投影仪、自制胶片.

44. 六、师生互动活动设计

45. 师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

46. 七、教学步骤

47. (一)创设情境，引入新课

48. 师：大家知识温度计的用途是什么?

49. 生：温度计可以测量温度

50. (出示投影1)

51. 三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

52. 师：三个温度计所表示的温度是多少?

53. 生：2℃，-5℃，0℃.

54. 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

55. 这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

56. 【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

57. (二)探索新知，讲授新课

58. 的画法

59. 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：