——探寻数学教学的创新之道

1. 向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用

2. 试问：0除以5能等于0/5吗？

3. （4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.

4. 我说课的内容是<平面向量>的教学,所用的教材是人民 教育 出版社出版的全日制普通高级中学教科书(试验修订本-必修)<数学>第一册下,教学内容为第96页至98页第五章第一节本校是浙江省一级重点中学,学生基础相对较好我在进行教学设计时,也充分考虑到了这一点

5. 我们知道“批改作业、辅导学生与考试评价方面”是六项教学常规中的三项，也是我们平时教学工作的重点。多年来，我一直很注重这几方面的工作。这学期我按着学校的要求每星期让学生做一次作业。在教学中，我要求学生把在做作业中，犯下的错误一一记录下来，然后再一个个整理在错题本上，我很明白地告诉学生，如果你要抄袭作业的话，请你不要上交。

6. ①平面外一条线

7. 在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是学生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的内容之一。对于重要的数学概念，学生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的学生对其掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练、对于本学期我所教授的两个班级成绩，从两次考试来看，之后的考试成绩都有所下滑，尤其一个班级比较严重，我认为我还是有责任的，在课堂教学及其选题上都难度大，导致这样的结果发生。在今后的教学中我会不断反思、改进教学方法，利用自习进行辅导，争取学生的进步。

8. 教师活动：

9. 在(

10. 已知函数y=f（x）存在反函数，求它的反函数y=f（x）

11. 我们的集体备课也不只局限于高二数学，还把焦点对准了高考，一起对我国自1997年---20xx年共29年的高考数学试题进行了分析研究，特别是我们在单元复兴和期末复习中，将近几年高考数学试题中与我们本学期教学内容有关的试题分类分题型汇编，并从中精选出适合我校学生解答的基本试题添加到复习学案之中，学生感到自己也可以运用学过的知识解答高考试题，增强了学好数学的信心，提高了复习效率。

12. 三、课堂练习

13. 原命题为真，它的否命题不一定为真．

14. 二、课前准备

15. (三)自主探究、深化认识

16. 1）复习等差数列的概念及通向公式

17. 是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

18. 【练习】

19. 什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

20. 复习提问

21. （3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

22. 重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．

23. (

24. 已知三边，求三角;

25. 设首项为 a1 ，公差为d。由思考题 1 2 3可观察出什么？由学生通过她的发现来推导总结出

26. 五、巩固强化，评价反馈

27. 【例1】求下列函数的反函数

28. 【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

29. （2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

30. （4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

31. 线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

32. （板书）即，①

33. 教学难点:

34. 二、新课讲解：

35. 教学重点和难点

36. 本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

37. （3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.

38. 教学过程：

39. 【板书】原命题：若p则q；

40. 7）交换变量x、y的原因。

41. 教学重难点

42. 如何把所学知识运用到相应的题中。

43. 直观感知

44. 让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。并能独立的推导。

45. 原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。

46. 对尖子生时时关注，不断鼓励。对学习上有困难的学生，更要多给一点热爱、多一点鼓励、多一点微笑。关爱学生，激起学习激情。热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。

47. 自身做大量习题，提高自己的专业水平。取精华，去糟粕，反馈给学生，让学生学得有效率。

48. 教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数列的概念和通项公式

49. （教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

50. 上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握;对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。

51. 新教材对授课内容作了较大的变动，如必修五中的递推数列，选修1—

52. 解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例解析几何创始人特别是笛卡儿的 事迹 和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究 报告

53. （一）提出问题

54. （2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.

55. 【例2】求函数的反函数。

56. 问题组二：

57. 学生活动：

58. 用错位相减法求一些数列的前项和.