——探寻数学之美，开启智慧之门

1. 判断下列命题的真假?说明理由：

2. （４）弹性处理多样选择

3. 2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学

4. 【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

5. 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

6. 思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

7. 在上述计费过程中，第二步进行了判断．

8. 【过程与方法】

9. [设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

10. 想一想：

11. 、基本算法语句教学过程分析

12. 学习需要分析：

13. ①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

14. 定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

15. 六、单元总体教学方法

16. 2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

17. 选择结构的概念：

18. 【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

19. 三、教学过程

20. 正确评价学生的数学基础知识和基本技能

21. 试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．

22. １、重点

23. 如果，那么，

24. ４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

25. (x+

26. 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

27. 理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．

28. （２）掌握算法的基本结构

29. 设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?

30. 三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

31. 提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a??

32. 经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

33. (

34. [设计意图：设计二个变式训练，目的'是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

35. ２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

36. 提出问题：如何研究三角函数的单调性

37. 如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．

38. （３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

39. 简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b??

40. 3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的

41. 2）通过学习等比数列的.通项公式及其推导学会归纳假设

42. 【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

43. 其中（单位：）为行李的重量．

44. [设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

45. 在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。

46. 六、教学过程设计

47. 本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

48. 面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

49. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

50. 一、问题情境

51. 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

52. 上述算法可以用流程图表示为：

53. 关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。

54. 2）复习指数函数及其图像和性质

55. （１）理解算法的含义

56. [设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

57. 输出行李的重量和运费．

58. （３）三线合一横向贯通

59. 先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：

60. 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

61. 本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

62. 作用：判定或证明线面平行。

63. （１）螺旋上升分层递进

64. [设计意图]引出并介绍列举法。

65. （３）会用算法语句解决简单的实际问题

66. 提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

67. (二)判定定理的探求过程

68. (四)总结

69. (一)知识准备、新课引入

70. ２、程序框图与算法的基本结构５课时

71. [知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

72. 1）充分感受数列是反映现实生活的模型

73. 提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?

74. （3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执

75. 三、教学对象及学习需要分析

76. [设计意图]引出“集合”一词。

77. 本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

78. 例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。

79. ２、难点

80. 本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

81. 【教学难点】

82. 知识目标

83. １、算法的基本概念３课时

84. 生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。