1. 我们知道，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。例如指数函数描述了“指数爆炸”，对数函数描述了“对数增长”等。圆周运动是一种重要的运动，其中最基本的是一个质点绕点O 做匀速圆周运动，其变化规律该用什么函数模型描述呢?“任意角的三角函数”就是一个刻画这种“周而复始”的变化规律的函数模型。

2. 由sin3000=—sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin（—3000），Sin1500值，让学生联想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000），Sin1500）的值。学生自主探究

3. 探究发现任意角与的三角函数值的关系。

4. 教学过程设计

5. 六、教学过程

6. 其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

7. 强调教学过程的内在逻辑线索;

8. （1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

9. 五、教学建议与学法指导

10. 本节课的授课对象是本校高一（3）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

11. [设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

12. 理解三角函数是刻画周期现象的重要模型

13. 2）通过学习等比数列的.通项公式及其推导学会归纳假设

14. 同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛

15. 这两个逆否命题都真．

16. 2]，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴的交点等）。

17. 【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

18. (

19. 〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的? 因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的'关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

20. 设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

21. 先要在弧度制下(用单位圆的半径度量角)实现角的集合与实数集的一一对应，再实现数到坐标的对应，不是直接的对应，会造成理解困难;

22. 设计意图

23. 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

24. 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

25. （七）回扣引入

26. sin1500）的值。

27. 课堂小结

28. 学生练习

29. (一)知识与技能目标

30. [设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

31. （一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

32. 为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

33. 探究发现任意角a的终边与角a+1800或a—1800的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；

34. （1）经历数学建模的过程；

35. 在设计教学过程时，如下问题需要予以关注:

36. 引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真

37. 在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

38. [设计意图]引出“集合”一词。

39. 让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；

40. ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

41. 设计意图： 通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

42. 教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

43. 选做题

44. 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

45. 定义域:(弧度制下)任意角的集合;对应法则:任意角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα;值域:[-

46. 例2 角α的终边过P(1/

47. 目标解析:

48. （三）问题一般化

49. 教学对象分析：

50. 例1及例2

51. （一）问题提出

52. ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（正弦、余弦、正切），能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。

53. 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。

54. - /

55. 知识与技能

56. 四. 教学策略选择与设计

57. （二）尝试推导

58. 一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)或“四维目标”(知识技能、数学思考、解决问题、情感态度)分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。

59. 2）复习指数函数及其图像和性质

60. 【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

61. 一般采用习题、练习的方式进行检测。要明确每一个(组)习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。练习应当由简单到复杂、由单一到综合，循序渐进地进行。当前，要特别注意摒除“一步到位”的做法。过早给综合题、难题有害无益，基础不够的题目更是贻害无穷。题目出不好、练习安排不合理是老师专业素养低的表现之一。

62. 弧度制概念的建立

63. (四)归纳总结——巩固新知

64. （4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

65. 体会用解析法解决问题的数学思想。

66. 情感、态度、价值观

67. 1）

68. 描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景:匀速圆周运动。

69. 三角函数的诱导公式口诀：即“奇变偶不变，符号看象限”。

70. （一）创设情景

71. 概念教学过程

72. 教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

73. 七、教学流程设计

74. 三、学情分析

75. （五）回顾反思

76. 如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

77. 课本P—

78. 讨论后回答

79. 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

80. 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

81. 分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

82. 三.教学方法与教学手段

83. [设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。布置作业。

84. 1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。