——开启探索函数奥秘之旅

1. 若角 与角 有相同的终边，则角（ 的终边必在 轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是

2. 理解并掌握诱导公式.

3. 认知基础

4. 高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

5. 讲练结合法八、教学流程：

6. （１）程序框图

7. 若 ，又 是第二，第三象限角，则 的取值范围是 .

8. 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

9. （1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；

10. 关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

11. 分析：本题关键是将分成45°与30°的和或者分解成45°与15°的差，再利用两角差的余弦公式即可求解。(学生板演)

12. 教学目标:

13. 七、教学流程设计

14. 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

15. 学法

16. 复习锐角300，

17. 对数的概念。

18. 求简到“单位圆上点的坐标”，思想方法深刻，学生不易理解。

19. 在度量角的大小时，弧度制与角度制有什么区别?

20. (四)教学过程设计

21. 二、学生情况分析

22. 问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）

23. (B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。

24. 复习提问

25. (

26. 能够进行对数式与指数式的互化。

27. 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

28. 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

29. 角2 与角 的终边不可能相同；

30. 问题4 你能说明上述定义符合函数定义的要求吗?

31. [知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

32. “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

33. 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

34. (A)通过学生的操作和协作探讨，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。

35. （２）掌握算法的基本结构

36. 作一作：

37. 网站导航图

38. 教师活动：问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。

39. 五、教学重点与难点

40. 动手实践

41. sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

42. 预期效果

43. 锐角三角函数的定义--背景(直角三角形)、对应关系(角度 比值)、解决的问题(解三角形)--侧重几何特性;

44. （１）算法的基本概念

45. (五)问题变形

46. 六、教法学法以及预期效果分析

47. (F)强调分层次的教学：

48. 先要在弧度制下(用单位圆的半径度量角)实现角的集合与实数集的一一对应，再实现数到坐标的对应，不是直接的对应，会造成理解困难;

49. （３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

50. 复习任意角的三角函数定义;

51. 遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.

52. 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

53. 高中数学北师大版必修四教材；多媒体投影仪

54. (设计意图:解决“学习的必要性”问题，明确要研究的问题。)

55. 我们知道，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。例如指数函数描述了“指数爆炸”，对数函数描述了“对数增长”等。圆周运动是一种重要的运动，其中最基本的是一个质点绕点O 做匀速圆周运动，其变化规律该用什么函数模型描述呢?“任意角的三角函数”就是一个刻画这种“周而复始”的变化规律的函数模型。

56. 灵活运用公式做运算

57. 你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？

58. 探究一

59. 探究发现任意角与的三角函数值的关系。

60. ２、程序框图与算法的基本结构５课时

61. . ;(

62. (设计意图:“定义”是一种“规定”;把精力放在定义合理性的理解上。)

63. (C)突出知识的再创新过程和知识的延伸：如圆锥曲线的作法和知识的创新与应用。

64. 教法

65. 测试形式与工具（打√）

66. 【教学目标】

67. 重点:理解任意角三角函数的对应法则--需要一定时间。

68. 《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

69. （二）新知探究

70. 例1

71. 学生练习

72. 核心:对应法则。

73. 例2.（1）已知角的终边在直线 上，求 的值；

74. 例3

75. 学习重点：圆锥曲线的第一定义和统一定义。

76. （三）知识应用，熟悉公式

77. 线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。