探寻“九年级一次方程公式法速解技巧”，开启高效解题新篇章

1. 答：一共有46位选手参加.

2. 5000-100x+500x-10x^2=8000

3. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠

4. 10 210-(x-

5. 错答： B

6. =

7. 若超过80元，每月售 件。(用X的式子填空。)

8. (25+2x)*4x=

9. 解得，a1=

10. (a-

11. 3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？

12. ﹣3x

13. (x十3)(3x·

14. =0

15. 题型7：根的判别式

16. 题型8：一元二次方程与几何的综合

17. 解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3

18. (

19. 设让A加工x件，B加工960-x件

20. x1=

21. （35-2x）2=900 4x2-9=0 3y2-5y=7

22. *7000-117*500=221500

23. 2*2=90

24. 课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。

25. 游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多少列

26. 如图，出发沿BC匀速向点C运动。已知点N的速度每秒比点M快1cm，两点同时出发，运动3秒后相距10cm。求点M和点N运动的速度。

27. 例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？

28. 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒

29. 题型3：利用一元二次方程降次

30. 元,而221500195000时且221500-195000=26500元.

31. 在实际问题转化为一元二次方程数学模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。

32. （1）x2十3x十2＝O （2）x2—3x十4＝0； (

33. n=5

34. 则a+b=_______.

35. 设有x人参加，则一共比了x(x-

36. 所以应标价为80元或60元

37. 4x^2-68x+208=0

38. 精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。

39. 通过创设情境，引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式，为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫。 通过解决实际问题引入一元二次方程的'概念，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念。 让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。

40. （1）必做题P4 习题1.1A组

41. 例题：把一元二次方程2x(x﹣

42. 什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程．(板书一元二次方程的定义)

43. 则公司费用为x/16*(80+

44. 要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

45. x+4(a-

46. 应注意培养学生的解题技能，解题速度、解题的正确率，特别是利用配方法界一元二次方程时，必须让学生区分方程的配方与式子配方的不同。

47. 学生基础。在七八年级学生已经学习过一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的知识，有着很好的解题基础。

48. 用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套

49. M的速度为1m/s，N的速度2m/s

50. ∵ a2=31不合题意,舍去

51. 5(舍去)

52. 2-16(2x +

53. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

54. 情感、态度与价值观

55. 为了让学生学会选择合适的方法解题，可以采用同桌互相按要求出题的方法，达到学生对各种解法特征的目的。

56. (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

57. D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

58. 解：设售价应定为x元，根据题意列方程得 整理得

59. 教学反思与改进空间

60. 学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多。主要的有：

61. （五）布置作业

62. 设涨价x元,则:

63. 实例练习多样化：精心设计了不同难度层次的练习题，既有直接应用公式的基础题，也有涉及实际问题的应用题，还有需要学生判断方程有无实数解的思维题，这样的设计有助于学生全面掌握并灵活运用公式。

64. 例3(2000广西中考题) 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

65. (10+x)(500-10x)=8000

66. 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：

67. 当a_____时，方程为一元一次方程;当 a_____时，方程为一元二次方程。

68. 题型2：方程根的考查

69. 1）知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

70. A.O个 B.l个 C.2个 D.3 个

71. 用长为100cm的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框的面积为400平方厘米，而王宁做的矩形框的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗

72. (x-

73. 若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-

74. x2=(x-