优化南京医院网站，提升访问速度的关键策略如下：

1. 减少HTTP请求通过合并CSS和JavaScript文件、减少图片数量、使用CSS精灵技术等方法，减少页面加载时的请求次数，从而提升加载速度。

2. 静态资源部署优化将静态资源部署在CDN上，并确保服务器响应速度快，以减少加载时间。选择合适的服务器位置，靠近用户群体，也能有效提升访问速度。

3. 图片和视频资源优化使用压缩工具减小图片和视频文件的大小，同时保持清晰度。采用合适的格式和懒加载技术，避免在不必要的时刻加载大文件，从而加快页面加载速度。

4. 实施有效的缓存策略通过设置合理的缓存头，使浏览器缓存静态资源，减少重复加载。利用浏览器缓存和服务器端缓存，提升页面加载效率，降低服务器压力。

5. 优化代码和数据库精简HTML、CSS和JavaScript代码，删除冗余部分。优化数据库查询，减少加载时间。使用缓存插件或服务，提升动态内容的加载速度。

6. 使用响应式设计确保网站在不同设备上都能快速加载，提升移动用户的访问体验。采用移动端优先的设计思路，优化移动设备的加载速度。

7. 监控和分析性能使用性能监控工具定期检测网站速度，并根据分析结果进行持续优化，确保网站性能始终处于最佳状态。

通过实施这些策略，南京医院网站的访问速度可以得到显著提升，从而提高患者满意度和医院的在线影响力。