在网站建设过程中，解决跨浏览器兼容性问题需要采取系统性的方法。开发者应确保代码符合W3C标准，避免使用过时或非标准的HTML、CSS和JavaScript特性。通过使用标准化的代码，可以减少不同浏览器解析和渲染时的差异。

使用CSS前缀是一种有效的策略，因为不同浏览器对CSS3属性的支持需要特定的前缀，如-webkit-、-moz-、-ms-和-o-。开发者可以通过自动化的工具如Autoprefixer来管理这些前缀，确保样式在不同浏览器中的一致性。

媒体查询是响应式设计的关键技术，合理设置不同设备下的样式可以解决布局问题。开发者应使用rem或em单位代替px，以便更灵活地适应不同分辨率。同时，使用CSS框架如Bootstrap或Foundation可以简化响应式设计过程，这些框架已针对主流浏览器进行了兼容性优化。

JavaScript兼容性问题可以通过使用Babel等转译器来解决，将现代JavaScript代码转换为旧版浏览器可理解的语法。此外，使用Polyfill可以填补浏览器对新特性支持上的空白，确保功能在所有浏览器中正常运行。

测试是解决兼容性问题的关键环节。开发者应使用浏览器的开发者工具模拟不同浏览器环境，同时利用跨浏览器测试平台如BrowserStack进行真实环境的测试。定期在主流浏览器上测试，可以及时发现并修复问题。

渐进增强和优雅降级是两种重要的设计策略。渐进增强从基本功能开始，逐步添加更高级的特性，确保基本功能在所有浏览器中可用。优雅降级则是在高级浏览器中提供完整功能，在旧版浏览器中提供简化版本。这两种策略都能有效应对兼容性问题。

使用自动化测试工具如Selenium或Jest，可以构建自动化测试流程，持续监控兼容性。这些工具可以模拟用户行为，自动检查页面元素和功能在不同浏览器中的表现。通过持续集成/持续部署流程整合这些测试，可以及时发现回归问题。

最后，开发者应关注浏览器厂商的官方文档和兼容性指南，了解各浏览器的特性支持和已知问题。与社区保持沟通，参考其他开发者的解决方案，也能有效提升解决兼容性问题的效率。通过这些方法，可以确保网站在不同浏览器和设备上提供一致且优质的用户体验。