台湾电商企业通过SEO优化，实现产品关键词排名前三，月销售额翻倍的关键策略如下：

1. 关键词研究：利用专业工具如百度关键词规划师，精准分析热门关键词，确定与产品高度相关的核心关键词，如“手机”、“电脑”等。 关注关键词的搜索量和竞争程度，选择长尾关键词提升排名效率。

2. 内容优化：注重原创内容的开发，邀请专业写手撰写高质量的产品介绍、使用评测和行业分析文章。确保内容与关键词高度匹配，提升页面相关性，同时增加用户停留时间。

3. 技术优化：优化网站结构，提升页面加载速度，确保移动端适配。实施结构化数据标记，帮助搜索引擎更好地理解页面内容。

4. 外部链接建设：与行业权威网站建立友情链接，通过社交媒体推广增加自然外链。参与行业论坛和博客，自然分发高质量内容，提升域名权重。

5. 用户体验优化：优化网站导航和搜索功能，确保用户能快速找到目标产品。提升页面转化率，如优化按钮文案、简化购物流程等。

6. 数据监测与调整：利用Google Analytics等工具监测关键词排名、流量变化和转化率。根据数据反馈调整优化策略，持续优化。

通过以上系统化优化，台湾某电商企业成功将产品关键词排名提升至前三，月均流量增长50%，销售额同比增长30%，实现翻倍增长。这一案例表明，SEO优化是一个持续迭代的过程，需结合技术、内容和用户需求综合提升。