家里洗脸池突然冒出蜘蛛，可能是由于以下几个原因：

1. 湿度环境：洗脸池区域通常保持较高湿度，为蜘蛛提供了适宜的生存环境。蜘蛛多在夜间或清晨活动，潮湿环境会加剧其出现频率。

2. 食物来源：洗脸池边缘和排水口可能残留食物残渣或污垢，吸引小型昆虫，进而吸引以昆虫为食的蜘蛛。

3. 进入途径：排水系统或缝隙可能成为蜘蛛进入洗脸池的通道，尤其在清洁不及时的情况下。

4. 种类特征：常见的浴室蜘蛛如灰色身体带浅黄色斑点的蜘蛛，通常无害但可能令人不适。若为有毒种类如黑寡妇，则需特别警惕。

解决方法包括：

1. 加强清洁：定期清理洗脸池边缘和排水口，减少食物残留。

2. 保持干燥：减少洗脸池区域湿度，可考虑使用除湿设备。

3. 封堵缝隙：用密封胶处理排水口和墙壁缝隙，防止蜘蛛进入。

4. 安全处理：若发现蜘蛛，可用容器捕捉后释放到室外，避免直接接触。

5. 生态调控：引入天敌如捕食性昆虫，或使用蜘蛛信息素进行干扰。

预防措施包括建立定期检查制度，每季度监测虫情，并采用物理隔离技术如防虫膜系统，从源头上控制蜘蛛入侵。