全媒体中心在舆情管理中的核心功能主要体现在资源整合、技术赋能和传播协同三个方面。为了进一步提升这些核心功能，以下提出具体的优化路径：

1. 打破传统媒体与新兴媒体的壁垒：推动传统媒体与新兴媒体的深度融合，形成传播合力。通过搭建统一的内容生产与分发平台，实现信息的高效传播，促进跨平台、跨渠道的资源共享。

2. 深度应用大数据分析技术：利用大数据分析技术，对舆情信息进行深度挖掘，实现舆情趋势预测和精准研判。这有助于提高舆情分析的直观性和易读性，推进可视化呈现，使舆情信息以更直观的形式展现。

3. 建立传播资源共享机制：推动媒体资源跨平台、跨渠道的共享，提高传播效率。通过建立舆情信息共享机制，推动政府、企业、社会组织等各方舆情信息的共享，形成合力，共同应对舆情挑战。

4. 推进可视化呈现：将舆情信息以可视化形式呈现，提高舆情分析的直观性和易读性。这有助于更快速、准确地把握舆情动态，为决策提供有力支持。

5. 搭建统一的内容生产与分发平台：整合各方资源，构建统一的内容生产与分发平台，实现信息的高效传播。这有助于提升全媒体中心在舆情管理中的核心功能，为社会发展营造良好的舆论环境。

综上所述，全媒体中心在舆情管理中的核心功能优化路径，需从资源整合、技术赋能和传播协同三个方面入手。通过不断探索和实践，全媒体中心必将在舆情管理中发挥更加重要的作用，为构建更加开放、高效的网络舆情生态体系贡献力量。