迅速平息突发事件中的公众情绪波动，需要采取一系列综合措施。政府部门或企业应建立快速响应机制，确保在事件发生后第一时间掌握情况，及时发布权威信息，满足公众的信息需求，避免谣言传播。

要注重理性沟通。在回应公众关切时，应保持冷静、客观，避免情绪化表达，以免激化矛盾。通过诚恳的态度解答疑问，建立信任关系。例如，在环境污染事件中，企业应主动公开环境监测数据，积极与公众沟通，以赢得信任。

此外，疏导为主是关键策略。在突发事件中，公众情绪波动的主要原因是对事件的不确定性和信息不对称。因此，应通过对话沟通，化解矛盾，维护社会稳定。政府部门或企业应积极引导舆论，避免负面情绪蔓延，构建和谐舆论环境。

紧急心理援助也是重要手段。突发事件后，应立即向当事人提供心理支持，帮助他们应对压力和创伤。通过专业的心理干预，可以有效缓解公众的焦虑和恐慌情绪。

同时，要注重细节。在舆论引导过程中，应关注公众的细微需求和情绪变化，及时调整应对策略。例如，在城市突发事件中，公众认知情绪机制及其应对策略的研究可以帮助更好地理解公众情绪的形成过程，从而制定更有效的干预措施。

最后，善用新媒体传播优势。充分利用新媒体的黄金4小时传播特点，使其成为公众了解突发事件发展进程的重要渠道。通过多渠道、多形式的传播，可以更有效地引导舆论，稳定公众情绪。