在面对陈铭出轨事件的公关应对中，及时回应是第一步。在危机爆发后，陈铭及其团队迅速通过社交媒体发布声明，承认错误，并表示将承担后果。这一举动避免了信息真空，减少了公众的猜测和想象空间。

诚恳道歉是挽回信任的关键环节。陈铭在声明中表达了诚挚的歉意，向妻子和公众表达了悔意，展现了承担责任的态度。这种诚恳的态度有助于缓解公众和妻子的情绪，为后续的沟通奠定了基础。

积极沟通是重建信任的重要手段。陈铭与妻子保持持续沟通，共同面对舆论压力，展现了家庭责任感。通过与妻子坦诚交流，倾听她的感受，陈铭试图缓解妻子的情绪，表达自己对婚姻的重视。

修复形象是长期努力的过程。陈铭通过参加公益活动、积极参与社会事务等方式，逐步改善个人形象。这些行动不仅展现了他的社会责任感，也有助于提升公众对他的好感度，从而间接修复他与妻子之间的信任关系。

综上所述，陈铭在出轨事件后，通过及时回应、诚恳道歉、积极沟通和修复形象等公关手段，努力挽回妻子的信任。虽然信任的重建需要时间和持续的努力，但这些措施为他和妻子未来的关系提供了可能性。