青岛天价虾事件中，公关巧妙应对公众质疑的策略主要体现在以下几个方面：

迅速响应与坦诚沟通。事件发生后，青岛市政府通过官方渠道发布声明，承认存在问题并承诺严肃处理，展现了积极应对的态度。同时，涉事大排档被责令停业整顿并处以高额罚款，这种明确的惩罚措施在一定程度上缓解了公众的愤怒情绪。

加强信息透明度。政府部门通过媒体发布详细的事件调查结果和处理流程，让公众了解事件的来龙去脉。这种透明化的处理方式有助于减少谣言和猜测，增强公众的信任感。

，利用舆论引导。青岛市政府通过官方微博和新闻媒体发布正面信息，强调当地政府重视旅游市场秩序的维护，并承诺加强监管。同时，借助主流媒体的介入，将事件引导向更理性的讨论方向，避免了负面舆论的进一步扩散。

最后，注重长远形象的修复。事件平息后，青岛市政府通过举办一系列文化旅游活动，展示城市的良好形象，努力扭转因“天价虾”事件受损的旅游品牌。这种积极的形象修复策略，不仅缓解了公众的质疑，也为未来的旅游发展奠定了基础。

总体而言，青岛天价虾事件中的公关应对，通过迅速响应、坦诚沟通、信息透明和舆论引导，成功化解了公众的质疑，展现了政府在危机处理中的成熟与高效。