文都国教在面对名师丑闻时，应采取一系列措施以走出公关困境。真诚道歉并承担责任是关键。对于涉嫌违规操作的员工行为，公司应立即采取严肃处理措施，并向公众诚恳道歉，展现诚意。

加强内部管理，完善制度。文都国教需反思内部管理中存在的问题，加强员工培训，完善相关制度，防止类似事件 发生。这有助于提升公司整体运营水平和员工素质。

此外，积极沟通，化解矛盾也是必要的。文都国教应主动与各方沟通，特别是与何凯文等人的纠纷，寻求妥善解决方案，以稳定市场信心。

同时，优化业务，提升业绩也是重要策略。文都国教应聚焦核心业务，优化产品和服务，提升业绩，以增强市场竞争力。通过实际行动改善经营状况，可以更好地回应外界质疑。

最后，加强危机公关，提升企业形象。文都国教应建立健全危机公关机制，提高应对危机的能力，以维护企业形象。通过专业、高效的危机管理，可以减少负面影响，恢复公众信任。

综上所述，文都国教需从多个方面入手，综合施策，才能有效应对名师丑闻带来的公关困境，实现长远发展。