政府有效应对霸王协议，平息公众质疑声浪的措施包括：

政府应完善法律法规，明确界定霸王协议的无效条款，并提高违法成本。通过修订《消费者权益保护法》等法律，明确禁止限制消费者退费、强制消费等霸王条款，加大对违法行为的处罚力度，确保法律威慑力。

政府需加强监管力度，对教育培训、餐饮等行业开展专项检查，严厉查处存在霸王协议的机构。建立常态化的监管机制，及时受理消费者投诉，并推动行业自律，引导企业树立诚信经营理念。

第三，政府应积极与公众沟通，通过官方渠道发布典型案例和监管措施，增强透明度，缓解公众疑虑。曝光违法违规行为，形成社会监督压力，让公众看到政府整治霸王协议的决心。

第四，政府可设立维权援助机制，提供法律咨询和投诉渠道，帮助消费者有效维权。例如，推广合同审查服务，指导消费者识别和拒绝霸王条款，降低维权门槛。

最后，政府需推动行业标准化建设，制定行业规范，限制不合理合同条款。通过政策引导，鼓励企业采用格式化、标准化合同，减少霸王条款的出现。

综上所述，政府需从立法、监管、沟通和维权等多方面协同发力，才能有效应对霸王协议，平息公众质疑声浪，构建健康有序的市场环境。